Medida de ubicación o tendencia central

Media aritmética

(Para datos no agrupados)

U= Media de la población  

N= Número total de los elementos de la población

X= Cualquier valor en particular

i= Elementos

sigma ∑= Operación de suma

Ejercicio. -

1.      Se tiene 15 estudiantes en un curso de matemáticas y se desea saber el promedio de edad de los estudiantes que están en dicha clase. Las edades son las siguientes: 18, 29, 22, 24, 20, 23, 25, 19, 18, 17, 22, 21, 20, 18, 19.

         15

    ∑   

u=    i = 1   =    18+29+22+24+20+23+25+19+18+17+22+21+20+18+19 =

          N                                                        15

u= 315

       15

u= 21

Propiedades de la media aritmética

1.      Todo conjunto de datos tiene un valor medio.

2.      Al evaluar la media se incluyen todos los valores.

3.      Un conjunto de valores solo tiene una media aritmética.

4.      La cantidad de datos a evaluar rara vez afecta a la media aritmética.

5.    La media aritmética es la única medida de ubicación desde la suma de las derivaciones de cada valor, siempre es cero.

Ejercicio. – Si del ejemplo anterior tomamos una muestra de 5 estudiantes para tener una idea de la edad promedio de los estudiantes de dicho curso. Esta muestra aleatoria esta compuesta de los siguientes datos:

18, 25, 20, 19, 21

       15

        ∑

u=  i = 1^xi   =   18+25+20+19+21 = 103

        N                         15                  15

u= 21